Μια προσαρμοστική τεχνική μείωσης θορύβου για τη βελτίωση της χρησιμότητας υπερφασματικών στοιχείων
Από RemoteSensing Wiki
Μια προσαρμοστική τεχνική μείωσης θορύβου για τη βελτίωση της χρησιμότητας υπερφασματικών στοιχείων.
Πρωτότυπος τίτλος : AN ADAPTIVE NOISE REDUCTION TECHNIQUE FOR IMPROVING
THE UTILITY OF HYPERSPECTRAL DATA
Πηγή : Rhonda D. Phillips and Layne T.Watson, Christine E. Blinn and Randolph H.Wynne, Departments of Computer Science and Mathematics
Virginia Polytechnic Institute and State University, Department of Forestry
Virginia Polytechnic Institute and State University
November 18 – 20, 2008 • Denver, Colorado [3]
Περίληψη
Αν και τα υπερφασματικά στοιχεία μπορούν να συμβάλλουν στην διάκριση μεταξύ των φασματικά παρόμοιων αντικειμένων στο χώρο, περιορίζει τη χρησιμότητα τους λόγω της θορυβώδους φύσης των στοιχείων από τους αερομεταφερόμενους ανιχνευτές ο (AVIRIS). Το ελάχιστο ποσοστό θορύβου (MNF) είναι ένας μετασχηματισμός στοιχείων που συνήθως χρησιμοποιείται στην υπερφασματική επεξεργασία εικόνας προκειμένου να ευθυγραμμίσει τα στοιχεία κατά μήκος των αξόνων της μειωμένης αναλογίας σήματος/ διαταραχής (SNR). Αν και τα υψηλότερα τμήματα διαταγής MNF έχουν χαμηλό SNR και ενώ η σημασία του σήματος υποβιβάζεται ιδιαίτερα από το θόρυβο, υπάρχουν σημαντικά δεδομένα σ αυτές τις ζώνες MNF που συμβάλλουν σε εφαρμογές όπως η ταξινόμηση. Αυτή η εργασία προτείνει τη χρησιμοποίηση ενός μεσαίου φίλτρου με μέγεθος πυρήνα που σχετίζεται αντιστρόφως με τις αναλογίες SNR των MNF καναλιών προκειμένου να φιλτραριστεί πιο αποτελεσματικά ο θόρυβος στις ζώνες με χαμηλό SNR. Οι εικόνες που αποκτιούνται από τους υπερφασματικούς δέκτες περιέχουν πολλά περισσότερα κανάλια και ενδεχομένως περισσότερες πληροφορίες από τις πολυφασματικές εικόνες, αλλά οι υπερφασματικές εικόνες τείνουν να περιέχουν περισσότερο θόρυβο, ειδικά όταν λαμβάνονται από μικρά αεροσκάφη. Μία τεχνική που εισάγεται από Green και λοιποί, εξετάζει το θόρυβο και το μεγάλο αριθμό καναλιών που εντοπίζεται στις υπερφασματικές εικόνες είναι το μέγιστο μέρος θορύβου, και επίσης καλείται ως ελάχιστο ποσοστό θορύβου (MNF). Το μέγιστο ποσοστό θορύβου είναι παρόμοιο με την ανάλυση κύριων τμημάτων (PCA) που μετασχηματίζει τις εικόνες στους άξονες που μεγιστοποιούν τη διαφορά σε κάθε διαδοχική ζώνη, αλλά το MNF μεγιστοποιεί τις εκτιμούμενες υπολογισμένες αναλογίες SNRs. Λίγα φίλτρα θορύβου εκμεταλλεύονται αυτή την ιδιότητα του MNF.
Περιοχή μελέτης
Η περιοχή μελέτης βρίσκεται στο κρατικό δάσος Appomattox Buckingham State forest στην Βιρτζίνια των Ηνωμένων Πολιτειών[4]. Τρεις αερογραμμές από (AVIRIS) και 224 κανάλια εικόνας αποκτήθηκαν το χειμώνα του 1999. Η χωρική ανάλυση αυτού του συνόλου δεδομένων είναι 3,4m και η φασματική ανάλυση είναι 10nm, με τη σειρά αισθητήρων του AVIRIS που είναι μεταξύ 400-2500nm. Τα στοιχεία κατάρτισης αποτελέσθηκαν από 142 τομείς συλλεχθέντων θέσεων, που περιλαμβάνονται από τις ομοιογενείς περιοχές των ενιαίων ειδών πεύκων με διαφορετικά διορθωμένες συντεταγμένες, σε συστήματα παγκόσμιας πλοήγησης (GPS). Τα είδη πεύκων είναι τρία, Loblolly, Shortleaf και το πεύκο της Βιρτζίνια με 64, 30 και 48 θέσεις αντίστοιχα και συλλέχθηκαν τον Αύγουστο του 1999. Αυτή η εικόνα περιέχει τις διαφορετικές στάσεις των δέντρων που περιλαμβάνουν τα τρία είδη των πεύκων, σκληρών ξύλων και μικτών.
Μεθοδολογία
Το MNF συχνά χρησιμοποιείται στη ψηφιακή τηλεπισκόπηση για την μείωση και την απομάκρυνση θορύβου. Το ΜΝF μιας εικόνας μπορεί να περικοπεί ενώ ακόμη παραμένουν οι περισσότερες πληροφορίες της εικόνας, το οποίο είναι εξαιρετικά χρήσιμο στην υπερφασματική εικόνα, επεξεργάζοντας την περιοχή ως εικόνες που εμπεριέχουν εκατοντάδες υψηλά συσχετισμένα κανάλια και θόρυβο. Τα υψηλότερα κανάλια διαταγής που είναι περικομμένες περιέχουν πολύ χαμηλό SNRs και η περικοπή του MNF μπορεί να έχει την προστιθέμενη επίδραση της εξάλειψης ενός μεγάλου μέρους του θορύβου χωρίς απώλεια μεγάλου σήματος. Ο καθορισμός της ακριβούς θέσης για να περικόψει το MNF είναι δύσκολος και οι ιδιοτιμές των ιδιοδιανυσμάτων του πίνακα συσχέτισης, ο οποίος δημιουργείται, αφορούν τον αριθμό των καναλιών της απεικόνισης και δίνουν στοιχεία για το πότε η καμπύλη αρχίζει να πλησιάζει μια ασυμπτωτικά τους αρχικούς άξονες. Στην πράξη αυτή η αποκοπή εκτελείται ως μέσο μείωσης του γενικού θορύβου μέσα στην εικόνα, αλλά αυτή η μέθοδος δεν εκμεταλλεύεται πλήρως τις ιδιότητες του MNF. Εάν η αποκοπή περιλαμβάνει πάρα πολλά κανάλια, πάρα πολύς θόρυβος αφήνεται στην εικόνα, και εάν η περικοπή περιλαμβάνει πολύ λίγα κανάλια, το χρήσιμο σήμα μπορεί να αποκλείεται από την προκύπτουσα εικόνα. Ένα πιθανό σενάριο θα ήταν ότι η αποκοπή περιλαμβάνει το θόρυβο στα κανάλια που κρατούνται (δεν απορρίπτονται από τη διαδικασία), απορρίπτοντας τα άλλα.
Μια άλλη προσέγγιση για τη μείωση του θορύβου σε μία εικόνα είναι να εφαρμοστεί ένα μικρό (π.χ. 3x3 πίνακας) χωρικό φίλτρο όπως το μέσης και διάμεσης τιμής φίλτρο. Εντούτοις, η εφαρμογή ενός φίλτρου ομοιόμορφα σε όλα τα κανάλια μέσα στο MNF δεν θα εκμεταλλευτεί τη συγκεκριμένη διαταγή καναλιών. Τα κανάλια με τα χαμηλότερα SNRs ίσως ωφεληθούν από ένα φίλτρο με μεγαλύτερο παράθυρο, ενώ τα κανάλια με τα υψηλά SNRs απαιτούν ελάχιστη η καμία διήθηση (φιλτράρισμα). Τα κανάλια με τα χαμηλά SNRs έχουν το συγκριτικά χαμηλότερο σήμα σχετικά με το θόρυβο, μπορούν όμως να έχουν αρκετό σήμα για να επιτρέψουν την απομάκρυνση του θορύβου. Ένα μεγάλο φίλτρο θα υποβιβάσει εκείνο το σήμα, αλλά έχει περισσότερες επιπτώσεις στο θόρυβο, με συνέπεια ένα μεγαλύτερο σήμα σχετικά με το θόρυβο. Η εργασία των χωρικών φίλτρων ενδιάμεσης τιμής γίνεται μειώνοντας τη διαφορά μεταξύ ενός μικρού πίνακα αναθέτοντας σε ένα pixel τη μεσαία τιμή των γειτονικών pixels. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας ένα πίνακα 3x3, ένα φίλτρο ενδιάμεσης τιμής θα όριζε σε ένα pixel τη μεσαία αξία του και των οκτώ άμεσων γειτονικών του. Δεδομένου ότι τα γεωγραφικά στοιχεία σχετίζονται ιδιαίτερα, η διαφορά του σήματος μέσα σε ένα παράθυρο θα είναι μικρή και ο θόρυβος θα είναι τυχαίος και όχι συσχετισμένος με τα γειτονικά, καθιστώντας μια μεγάλη διαφορά ικανή.
Με την υπόθεση ότι η διαφορά του θορύβου είναι μεγαλύτερη από ότι το σήμα σε αυτά τα μικρά χωρικά παράθυρα, ένα χωρικό φίλτρο όπως αυτό της ενδιάμεσης τιμής θα διατηρούσε περισσότερο σήμα ενώ αποβάλλει αρκετό μέρος του θορύβου. Ένα φίλτρο με μεγαλύτερο παράθυρο (το οποίο προφανώς εφαρμόζεται σε περισσότερα pixel) έχει μεγαλύτερα αποτελέσματα λείανσης από ότι ένα φίλτρο με μικρό μέγεθος παραθύρου, επιτυγχάνοντας σε ένα μεγαλύτερο SNR στo διασκορπισμό του σήματος. Ένα φίλτρο ενδιάμεσης τιμής έχει την ιδιότητα της διατήρησης των αρχικών τιμών, σε αντίθεση με το φίλτρο μέσης τιμής.
(Περισσότερες πληροφορίες θα βρείτε εδώ: http://www.asprs.org/publications/proceedings/pecora17/0028.pdf)
Αποτελέσματα
Τα AF (Adaptive Filter)[5], AFD (Adaptive Filter with Derivative), τα περικομμένα AF, AFD, εφαρμόστηκαν στην εικόνα δοκιμής πρίν από την κατασκευή ενός προτύπου ταξινόμησης. Η επίδραση του αριθμού δοχείων και των μεγεθών των φίλτρων στα αποτελέσματα ταξινόμησης μελετήθηκε με την εφαρμογή των AF χρησιμοποιώντας δύο δοχεία μέσω 13 δοχείων (που αντιστοιχούν σε ένα μέγιστο μέγεθος φίλτρωμ 25x25).
Μια ανάλυση διακρίνουσας χρησιμοποιήθηκε προκειμένου να παράγει τις λειτουργίες της ταξινόμησης για κάθε φιλτραρισμένο και μη σύνολο δεδομένων χρησιμοποιώντας τη SAS[]. Αρχικά η διαδικάσία STEPDISC [6] χρησιμοποιήθηκε για να προσδιορίσει τις ζώνες που συμβάλλουν στη διάκριση μεταξύ των τριών ειδών πεύκων. Η διαδικασία αυτή αρχίζει χωρίς τις μεταβλητές στο πρότυπο. Η μεταβλητή που συμβάλλει περισσότερο στη διάκριση αυτή εισάγει το μοντέλο εάν το επίπεδο σημασίας Ftest είναι πάνω από το διευκρινισμένο όριο. Σε κάθε επόμενο βήμα, η μεταβλητή μέσα στο πρότυπο που συμβάλλει λιγότερο, εξετάζεται αρχικά για την απομάκρυνση. Αν καμία μεταβλητή δεν αφαιρεθεί, από τις υπόλοιπες που δεν περιλαμβάνονται στο πρότυπο, η μεταβλητή που συμβάλλει περισσότερο στη διάκριση του προτύπου σε περίπτωση που πληρεί να κριτήρια. Η διαδικασία τελειώνει όταν δεν υπάρχουν άλλες μεταβλητές η όταν επιτυγχάνεται ένας μέγιστος αριθμός βημάτων.
Το DISCRIM παράγει μια λειτουργία διάκρισης (ταξινόμηση) όταν δίνεται ένα σύνολο ποσοτικών μεταβλητών και αντίστοιχων ταξινομήσεων για κάθε παρατήρηση. Οι ακρίβειες της ταξινόμησης καθορίζονται χρησιμοποιώντας τη παραγόμενη διακρίνουσα λειτουργίας για να ταξινομήσουν κάθε παρατήρηση, η οποία είναι μια προκατειλημμένη δοκιμή. Η καλύτερη μέτρηση της ακρίβειας είναι η διαγώνια ακρίβεια επικύρωσης όπου κάθε παρατήρηση είναι ταξινομημένη χρησιμοποιώντας το πρότυπο ταξινόμησης που προέρχεται από άλλες παρατηρήσεις.
Τα αποτελέσματα της ταξινόμησης σε αυτό το έγγραφο παρήχθησαν χρησιμοποιώντας STEPDISC με σταδιακή επιλογή, και οι μεταβήτές (κανάλια) που προσδιορίστηκαν χρησιμοποιήθηκαν για να παράγουν τη λειτουργία διακρίνουσας χρησιμοποιώντας DISCRIM. Η προκαθορισμένη αξία είναι 0.15 και χρησιμοποιήθηκε ως μεγάλη μονάδα για την είσοδο και την εξαγωγή του προτύπου σε STEPDISC, και η υπόθεση προεπιλογής της κανονικότητας χρησιμοποιήθηκε για να παράγει τη διακρίνουσα λειτουργεία σε DISCRIM. Προκειμένου να επιλεχθούν διαφορετικοί αριθμοί υπερφασματικών καναλιών, το επίπεδο για Ftest κυμάνθηκε μεταξύ 0.1-0.00001 για τις διαφορετικές ταξινομήσεις με συνέπεια διαφορετικοί αριθμοί καναλιών για κάθε ταξινόμηση. (Η ακρίβεια του ποσοστού των δειγμάτων που ταξινομήθηκαν σωστά και η ακρίβεια των pixels που ταξινομήθηκαν σωστά βρίσκονται εδώ: http://www.asprs.org/publications/proceedings/pecora17/0028.pdf
Συμπεράσματα
Συμπερασματικά, οι ακρίβειες της ταξινόμησης βελτιώνονται σημαντικά χρησιμοποιώντας οποιεσδήποτε μεθόδους φιλτραρίσματος, πέρα από τη χρήση του μετασχηματισμού δεδομένων MNF, κατά τη σύγκριση των συνόλων δεδομένων με παρόμοιους αριθμούς καναλιών. Οι ακρίβειες βελτιώνονται ιδιαίτερα με τη χρήση του AFD, των περικομένων AF, και των περικομένων φίλτρων AFD. Επίσης να σημειωθεί ότι οι ακρίβειες των χρηστών και παραγωγών είναι σημαντικά χαμηλότερες όταν δεν χρησιμοποιείται κανένα φίλτρο από όταν χρησιμοποιούνται οποιαδήποτε από τα προσαρμοστικά φίλτρα. Οι εκτιμήσεις ακρίβειας του K (με τη μέθοδο Kappa) ενισχύουν τις ακρίβειες ταξινόμησης όπως οι υψηλότερες εκτιμήσεις του Κ αντιστοιχούν στις υψηλότερες ακρίβειες ταξινόμησης: δεδομένου ότι η ακρίβεια ταξινόμησης βελτιώνεται, έτσι και οι μεμονωμένες ακρίβειες ταξινόμησης κατά είδος. Υπάρχει μια σημαντική διαφορά στην ακρίβεια μεταξύ της εισόδου των AF (6 είσοδοι) και της εισόδου των AF (8 είσοδοι), καθώς και στις δύο ταξινομήσεις που χρησιμοποιήθηκαν 9 κανάλια. Επιπλέον, παρατηρείται ότι τα ιεραρχικά υψηλότερα κανάλια εμφανίζονται λιγότερο συχνά, όταν δεν χρησιμοποιείται κανένα φίλτρο και όταν χρησιμοποιούνται λιγότερες είσοδοι. Δεδομένου ότι ο αριθμός των εισόδων αυξάνει όσο περισσότερα κανάλια υψηλής ιεράρχισης MNF συμπεριλαμβάνονται στην ταξινόμηση. Τα κανάλια υψηλής ιεράρχισης αντιστοιχούν σε κανάλια με χαμηλό SNR. Τα κανάλια αυτά μπορούν να έχουν χαμηλό SNR, εντούτοις, περιέχουν το σήμα, και αυτά τα κανάλια μπορούν αν είναι χρήσιμα στις εφαρμογές όπως η ταξινόμηση. Το υπερφασματικό κανάλι 36 δεν συμπεριλαμβάνεται στην ταξινόμηση εάν δεν έχει εφαρμοστεί τουλάχιστον ένα 5x5 φίλτρο ενδιάμεσης τιμής και δεν έχει σημειωθεί επίσης η σημαντική αύξηση στην ακρίβεια ταξινόμησης που αντιστοιχεί στη χρησιμοποίηση ενός ενδιάμεσου φίλτρου 7x7 στο κανάλι 36.
Στην Εικόνα1 που ακολουθεί απεικονίζεται το MNF κανάλι χωρίς να χρησιμοποιηθεί φίλτρο, χρησιμοποιώντας το AF(5x5), και το AFD. Τα κανάλια 44 και 45 επίσης στοχεύουν στην ενίσχυση της διάκρισης των πεύκων στην εικόνα και οι υψηλότερες ακρίβειες ταξινόμησης αντιστοιχούν στην εφαρμογή ενός φίλτρου ενδιάμεσης τιμής μεγέθους το λιγότερο 9x9 σ αυτό το κανάλι.
Αυτά τα ΜNF κανάλια σ αυτό το ιδιαίτερο σύνολο δεδομένων δεν εμφανίζονται για να μειώσουν τη χρησιμότητα όπως το μέγεθος του φίλτρου ενδιάμεσης τιμής αυξανόμενο μέσω πίνακα 13x13.
Τέλος, ο Πίνακας1 δίνει έμφαση στη διανομή των καναλιών που χρησιμοποιούνται στην ταξινόμηση στα δοχεία. Να σημειωθεί ότι στην κάτω αριστερή γωνία του πίνακα, τα λίγα χαμηλά ιεραρχημένα κανάλια ΜΝF συμπεριλαμβάνονται στο πρότυπο για μεγάλους αριθμούς εισόδων. Αυτή η εφαρμογή που κάνει διακρίσεις μεταξύ των φασματικά παρόμοιων ειδών δέντρων, πιθανόν δεν ωφελείται πολύ από τα κανάλια με υψηλό SNR και την γενική υψηλή διαφορά, και τη λείανση αυτών των καναλιών με συνέπεια τον αποκλεισμό τους από το πρότυπο που υφίσταται τουλάχιστον ένα φίλτρο μεγέθους 11x11 για εφαρμογές όπου απαιτείται εκτενής χρήση χαμηλής ιεράρχησης καναλιών MNF, ένας μικρότερος αριθμός εισόδων θα ήταν προτιμότερος για την διατήρηση υψηλών SNR καναλιών, ενώ ακόμη λειαίνονται κανάλια με χαμηλό SNRs. Στη μελέτη αυτή αποδείχθηκε ότι ένα προσαρμοστικό φίλτρο μπορεί επιθετικά να φιλτράρει κανάλια MNF με χαμηλό SNR, διατηρώντας το σήμα στις ζώνες με το υψηλό SNR, με συνέπεια καλύτερες ακρίβειες ταξινόμησης. Οι προσαρμοστικές μέθοδοι φιλτραρίσματος, βελτίωσαν την ταξινόμηση των ειδών των δέντρων, σε ακρίβειες από 86%-99% για την περιοχή μελέτης. Σε αυτό το άρθρο, αποδείχθηκε ότι αυξάνοντας τον αριθμό των γραμμών και στηλών (του μεγέθους) των φίλτρων τα οποία εφαρμόζονται στη λείανση των δεδομένων, βελτιώθηκε η ακρίβεια της ταξινόμησης για το σύνολο των δεδομένων. Για τα ιδιαίτερα «θορυβώδη» σύνολα στοιχείων και τις εφαρμογές που απαιτούν υψηλά κανάλια ιεράρχησης MNF όπως η μεμονωμένη ιεράρχηση ειδών δέντρων, είναι κατάλληλος ένας μεγάλος αριθμός εισόδων.
