Η γεωμετρία των μεγάλων λιμνών της Τούνδρας όπως παρατηρείται από ιστορικούς χάρτες και δορυφορικές εικόνες

Από RemoteSensing Wiki

Η γεωμετρία των μεγάλων λιμνών της Τούνδρας όπως παρατηρείται από ιστορικούς τοπογραφικούς χάρτες και δορυφορικές εικόνες

Πρωτότυπος τίτλος: The Geometry of Large Tundra Lakes Observed in Historical Maps and Satellite Images

Συγγραφείς: Ivan Sudakov, Almabrok Essa, Luke Mander, Ming Gong, Tharanga Kariyawasam

Δημοσιεύθηκε: Remote Sensing, 2017, 21st of October

Εισαγωγή

Η Αρκτική θερμαίνεται περίπου στο διπλάσιο του ρυθμού του υπόλοιπου πλανήτη και πιστεύεται ότι οι κλιματικές αλλαγές στην περιοχή αυτή προχωρούν τόσο γρήγορα ώστε το κλιματικό σύστημα της Αρκτικής να πλησιάζει σε πολύ κρίσιμο σημείο. Αυτό προκαλεί ιδιαίτερες αλλαγές στην κυκλοφορία του άνθρακα στην Αρκτική και αλλοιώνει τη χωρική κατανομή του permafrost (έδαφος αποτελούμενο από πέτρα ή χώμα των οποίων η θερμοκρασία βρίσκεται χαμηλότερα από τους 0 βαθμούς Κελσίου). Οι προβλεπόμενες επιπτώσεις αυτών των αλλαγών κυμαίνονται από τοπικής κλίμακας μεταβολές όπως η σύνθεση της βλάστησης στην Αρκτική, μέχρι συνολικότερα κοινωνικοοικονομικά προβλήματα όπως η μειωμένη σταθερότητα των κτιρίων που χρησιμοποιούνται για στέγαση και βιομηχανικούς σκοπούς. Οι λίμνες της Τούνδρας προκαλούν ιδιαίτερη ανησυχία στο πλαίσιο της κλιματικής αλλαγής στην Αρκτική. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η απόψυξη του permafrost και η επακόλουθη αποσύνθεση του προηγουμένως κατεψυγμένου οργανικού άνθρακα αυξάνουν σημαντικά την ποσότητα του μεθανίου που εκπέμπεται στην ατμόσφαιρα στα πλαίσια ενός υπερθερμενόμενου κλίματος. Οι λίμνες της Τούνδρας, οι οποίες αλλάζουν σχήμα και αυξάνουν το μέγεθος τους καθώς λιώνουν τα παγωμένα μέρη τους, αντιπροσωπεύουν μια σημαντική πηγή μεθανίου που παρέχει θετική ανατροφοδότηση στην ατμόσφαιρα και αποτελούν κρίσιμα στοιχεία του κλιματικού συστήματος της Αρκτικής. Λόγω της κεντρικής σημασίας των λιμνών της Τούνδρας στον κύκλο άνθρακα της Αρκτικής, η κατανόηση της χωροχρονικής δυναμικής τους είναι μια βασική επιστημονική πρόκληση. Προηγούμενες εργασίες σχετικά με τη χωροχρονική δυναμική των μοτίβων που προσομοιάζουν λίμνες στην Αρκτική έχουν δείξει ότι οι αλλαγές στη μορφή τους επηρεάζουν τη δομή της ανατροφοδότησης του κλίματος της περιοχής. Για παράδειγμα, οι μελέτες που διεξήχθησαν στη Γροιλανδία και στην ευρύτερη περιοχή της Αρκτικής έδειξαν ότι η τήξη των επιφανειών κατά τη διάρκεια των καλοκαιρινών μηνών έχει αυξήσει τις supraglacial λίμνες (λιμνάζοντα ύδατα που βρίσκονται στο πάνω μέρος παγετώνων). Αυτές οι υπερυψωμένες λίμνες έχουν χαμηλότερο albedo (μέτρο ανακλαστικότητας) σε σύγκριση με τον πάγο και συνεπώς απορροφούν περισσότερη ενέργεια από τον ήλιο, προκαλώντας αύξηση της θερμοκρασίας και ενδεχομένως περαιτέρω τήξη στο φλοιό πάγου. Επιπρόσθετα, οι χάρτες της βαθυμετρίας των λιμνών αυτών και των ρευμάτων, μαζί με επιτόπιες μετρήσεις της ανακλαστικότητας και του βάθους τους, επέτρεψαν σε επιστήμονες τη μέτρηση της μεταβατικής ροής ύδατος τήγματος μέσω ρευμάτων. Τα λιμνάζοντα ύδατα που δημιουργούνται από την τήξη των πάγων της θάλασσας της Αρκτικής αποτελούν ορατές δεξαμενές συλλεχθέντων λιωμένων υδάτων στην επιφάνεια του πάγου της θάλασσας και είναι ικανές να μειώσουν το albedo μεταβάλλοντας τις ιδιότητες σκέδασης του φωτός της επιφάνειας του πάγου. Υπάρχουν πολλές πιθανές πηγές πληροφοριών σχετικά με τη χωροχρονική δυναμική των λίμνων της Τούνδρας και η καθεμία έχει τα δικά της πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Είναι δυνατή η είσοδος στο πεδίο και η μέτρηση των σχημάτων και μεγεθών των λιμνών με το χέρι. Αυτό έχει τη δυνατότητα να παρέχει εξαιρετικά ακριβείς πληροφορίες για τη γεωμετρία της λίμνης, αλλά με περιορισμένη χωρική εμβέλεια, δεδομένου ότι δεν είναι πρακτικό να διερευνώνται εκατοντάδες εκτάρια με αυτόν τον τρόπο. Ομοίως, είναι δυνατόν να αναλυθούν τοπογραφικοί χάρτες που ενσωματώνουν δεδομένα στη γεωμετρία της λίμνης. Αυτοί οι χάρτες συνήθως καλύπτουν ευρείες γεωγραφικές περιοχές και μπορούν να παρέχουν πληροφορίες για τον χαρακτήρα της επιφάνειας της γης από αρκετές δεκαετίες πριν, αλλά δεν ενημερώνονται τακτικά λόγω των χρονικών απαιτήσεων για τη συλλογή τέτοιων δεδομένων. Οι αεροφωτογραφίες παρέχουν επίσης χρήσιμη πηγή πληροφοριών για την κατανομή των στοιχείων στην επιφάνεια της γης σε ευρείες γεωγραφικές περιοχές, αλλά το κόστος των αεροσκαφών περιορίζει σε πολύ μεγάλο βαθμό τις δυνατότητες. Η τεχνολογία Drone ξεπερνάει αυτό το εμπόδιο σε κάποιο βαθμό, αλλά τα αεροσκάφη απαιτούν ακόμα να υπάρχουν ερευνητές στο πεδίο για να λειτουργούν τα αεροσκάφη. Οι δορυφορικές εικόνες παρέχουν ένα μεγάλο όγκο δεδομένων στην επιφάνεια της γης και έχουν παράσχει πολύτιμες πληροφορίες για τη δυναμική των λιμνών στις περιοχές της Αρκτικής που βρίσκονται στο περιθώριο. Μια πρόκληση της εργασίας με δορυφορικές εικόνες είναι ότι τα όρια των αντικειμένων ενδιαφέροντος μπορεί να είναι δύσκολο να καθοριστούν και η κατάτμηση της εικόνας (η διαδικασία διαίρεσης μιας ψηφιακής εικόνας σε πολλά τμήματα) μπορεί να είναι δύσκολη. Σε αυτή τη μελέτη, στοχεύουμε γενικά στην ανάλυση της γεωμετρίας των σχημάτων που σχηματίζονται από τις λίμνες της Τούνδρας στη Ρωσική Υψηλή Αρκτική. Η μεθοδολογία της εργασίας αυτής αποτελεί ένα βήμα προς την κατανόηση της χωροχρονικής δυναμικής των λίμνων της Τούνδας στην Αρκτική και βασίζεται σε προηγούμενες εργασίες με τη χρήση αεροφωτογραφιών και δορυφορικών δεδομένων υψηλής ανάλυσης για τη συλλογή πληροφοριών σχετικά με τη γεωμετρία και τη στατιστική (μέγεθος και σχήμα) λιμνών. Έχουμε επιλέξει να διερευνήσουμε τη δυνατότητα εξαγωγής γεωμετρικών πληροφοριών για τις λίμνες της Τούνδρας από δύο πηγές: τοπογραφικούς χάρτες και δορυφορικές εικόνες. Οι συγκεκριμένοι στόχοι μας είναι: Να αναπτύξουμε μοτίβα επεξεργασίας εικόνων που χωρίζουν ιστορικούς τοπογραφικούς χάρτες και πρόσφατες δορυφορικές εικόνες και μας επιτρέπουν να απεικονίζουμε τις λίμνες της Τούνδρας σε δυαδικές (ασπρόμαυρες) εικόνες. Να υπολογίσουμε τις τιμές περιμέτρου της περιοχής για κάθε μία από τις επιμέρους λίμνες στις δύο πηγές δεδομένων. Να μετρήσουμε τις γεωμετρικές ιδιότητες των λιμνών της Τούνδρας στις δύο πηγές δεδομένων μας, υπολογίζοντας τη φράκταλ διάστασή τους.

Μεθοδολογία

Η μελέτη μας επικεντρώθηκε στη Δυτική Σιβηρία (60 ° 00'00 Γεωγραφικό πλάτος και 75 ° 00'00 γεωγραφικό μήκος) (Σχήμα 1), μία περιοχή στην οποία συναντάται ένα μεγάλο δίκτυο από λίμνες της Τούνδρας. Ο ιστορικός χάρτης ανακτήθηκε από το Κρατικό Υδρολογικό Ινστιτούτο της Ρωσίας. Αυτός ο χάρτης δημιουργήθηκε για να παρουσιάσει διαφορετικούς τύπους οικοτόπων και υγροτόπων με κλίμακα 1: 2.500.000 και τα δεδομένα που βασίζονται στον χάρτη συλλέχθηκαν από μια σειρά αποστολών πεδίου κατά τα έτη που προηγήθηκαν της ημερομηνίας δημοσίευσής του (1969-1973). Ο χάρτης δημιουργήθηκε με βάση αεροφωτογραφίες της Δυτικής Σιβηρίας και μετρήσεις πεδίου. Η στρατηγική εργασίας πεδίου περιλαμβάνει τη δημιουργία προσωρινών σταθμών σε διάφορες περιοχές της Δυτικής Σιβηρίας. Διάφορα ιδρύματα της Ακαδημίας Επιστημών της ΕΣΣΔ συγκέντρωσαν τις πληροφορίες από αυτούς τους σταθμούς κατά τη διάρκεια της περιόδου μελέτης και αναφέρθηκαν στο Κρατικό Υδρολογικό Ινστιτούτο (συντονιστής πεδίου εργασίας). Ο χάρτης χρησιμοποιεί μια ποικιλία διαφορετικών χρωμάτων και στοιχείων για την εμφάνιση διαφόρων τύπων υγροτόπων, ενώ η πολυπλοκότητα αυτής της παλέτας χρωμάτων αποτελεί πρόκληση για την ανίχνευση των λιμνών με υπολογιστική όραση. Οι δορυφορικές εικόνες Landsat συλλέχθηκαν από τη μηχανή Google Earth Engine (G.E.E.) κατά τη διάρκεια του 2016. Κάθε εικόνα λήφθηκε σε ύψος ματιού 151,94 χιλιομέτρων. Το Google Earth Engine είναι μια πλατφόρμα πληροφορικής cloud-based και υψηλής απόδοσης για γεωχωρική ανάλυση και περιλαμβάνει δεδομένα τηλεπισκόπησης από διαφορετικά σύνολα δεδομένων όπως Landsat, MODIS, Sentinel και ASTER. Είναι μια βολική πλατφόρμα για επιστήμονες που εργάζονται σε διάφορους κλάδους και θεωρείται χρήσιμο εργαλείο για μαθηματικούς, φυσικούς και γεωλόγους, καθώς και επιστήμονες του κλίματος και του περιβάλλοντος που μελετούν τις εκπομπές μεθανίου από τις λίμνες της Τούνδρας. Το G.E.E. έχει χρησιμοποιηθεί εκτός των άλλων για τη χαρτογράφηση της πληθυσμιακής δυναμικής, των μοντέλων άρδευσης, και των χωρικών σχηματισμών που σχηματίζονται από τη βλάστηση στα ξηρά οικοσυστήματα.

Εντοπισμός των λιμνών

Προκειμένου να ανιχνευθούν οι λίμνες στους ιστορικούς τοπογραφικούς χάρτες, οι ψηφιακές εικόνες τους χωρίστηκαν με βάση τις τιμές έντασης χρώματος. Το σχήμα 2α δείχνει ένα μέρος αυτών των χαρτών. Καταρχάς, κάθε εικόνα είχε ως κατώτατο όριο τις τιμές έντασης σκούρου μπλε (Σχήμα 2b). Μαθηματικά, λαμβάνοντας μια εικόνα IRGB (x, y), εκχυλίσαμε το μπλε κανάλι IB (x, y) και έπειτα αφαιρέσαμε την εικόνα Igray (x, y) της IB (x, y) Iblue(x,y)=IB(x,y)−Igray(x,y) όπου το Iblue (x, y) είναι η εικόνα εξόδου και έχει το ίδιο μέγεθος με την εικόνα εισόδου. Αυτή η εικόνα εξόδου μετατράπηκε σε δυαδική (ασπρόμαυρη) εικόνα για να βρεθεί το κέντρο κάθε λίμνης (Εικόνα 2c). Οι τοπογραφικοί χάρτες χαρακτηρίζονται από πολλά χρώματα και γραμμές, τα οποία συγχέονται στο πλαίσιο της επεξεργασίας εικόνας. Για να αντιμετωπιστεί αυτό, δημιουργήσαμε ένα επίπεδο γραμμικό στοιχείο δομής με το pixel ενδιαφέροντος (το επεξεργασμένο εικονοστοιχείο) που βρίσκεται στο κέντρο του. Αυτό το επίπεδο γραμμικό στοιχείο δομής είναι ένας πίνακας που περιέχει μηδενικά και άσσους. Τα εικονοστοιχεία με τιμές 1 ορίζουν τη γειτονιά των εικονοστοιχείων (δομημένα ως γραμμές στο σχήμα) που συμπεριλήφθηκαν στην επεξεργασία. Τα στοιχεία της μήτρας με τιμές 0 δεν συμπεριλήφθηκαν. Αυτό το στοιχείο διαμόρφωσης είναι συμμετρικό σε σχέση με το κέντρο της γειτονιάς και υπήρχε μια απόσταση 10 εικονοστοιχείων μεταξύ των κέντρων των στοιχείων δομής στα αντίθετα άκρα της γραμμής και μια γωνία 25 μοιρών από τον οριζόντιο άξονα. Στη συνέχεια αφαιρέσαμε αυτή τη γραμμική δομή από την εικόνα Ιblue (x, y) (Εικόνα 2d). Η τελική κατάτμηση εικόνας περιελάμβανε εφαρμογή μιας διαδικασίας αύξησης περιοχής στις εικόνες που υποβλήθηκαν σε αυτή τη στρατηγική απομάκρυνσης γραμμών. Για να ανιχνεύσουμε τις λίμνες στις δορυφορικές εικόνες που προέρχονται από το Google Earth Engine (Εικόνα 3b), χρησιμοποιήσαμε ένα μοντέλο λήψης αποφάσεων χρησιμοποιώντας ένα φορέα υποστήριξης της ταξινόμησης (SVM), ο οποίος αποτελεί εποπτευόμενη τεχνική στατιστικής και διακριτικής ταξινόμησης. Εκπαιδεύσαμε το SVM χρησιμοποιώντας δύο δείγματα εκπαίδευσης εικόνων εισόδου (μεγέθους 7×7 εικονοστοιχείων). Το πρώτο δείγμα εκπαίδευσης περιελάμβανε εικόνες που αντιπροσωπεύουν λίμνες. Το δεύτερο δείγμα εκπαίδευσης περιελάμβανε εικόνες που αντιπροσωπεύουν το υπόβαθρο της εικόνας (όχι λίμνες). Η πληροφορία φορέα κάθε δείγματος εξήχθη εκπροσωπώντας κάθε εικονοστοιχείο ως την ευκλείδεια απόσταση μεταξύ των αντίστοιχων συντεταγμένων του στα κόκκινα, πράσινα και μπλε κανάλια και την προέλευση, p(x,y)=√(r-0)^2+(g-0)^2+(b-0)^2=√r^2+g^2+b^2 όπου r, g, b είναι τα κόκκινα, πράσινα και μπλε κανάλια κάθε δείγματος (7×7 υπο-εικόνα) αντίστοιχα κάθε θέσης pixel p (x, y). Αυτή η πληροφορία φορέα τροφοδοτήθηκε στον υποστηρικτή SVM για την κατασκευή του μοντέλου εκπαίδευσης SVM. Κάθε εικόνα εισόδου διαιρέθηκε έπειτα σε αλληλεπικαλυπτόμενα παράθυρα μεγέθους 7×7 εικονοστοιχείων και οι πληροφορίες διάνυσής της εξήχθησαν προκειμένου να ταξινομηθεί κάθε παράθυρο ως λίμνη ή όχι λίμνη. Οι λίμνες αντιπροσωπεύονται από λευκά εικονοστοιχεία και εικονοστοιχεία που δεν ήταν λίμνες παριστάνονται με μαύρα εικονοστοιχεία (Εικόνα 3d). Η τελική κατάτμηση εικόνας περιελάμβανε την εφαρμογή μιας διαδικασίας αύξησης περιοχής στις εικόνες που υποβλήθηκαν σε αυτή τη στρατηγική αφαίρεσης γραμμών. Όσον αφορά την αύξηση περιοχής για τον κατακερματισμό ιστορικών τοπογραφικών χαρτών και εικόνων του Google Earth Engine, εφαρμόσαμε μια τυπική τμηματοποίηση της περιοχής σε δυαδικές εικόνες και των ιστορικών χαρτών (Εικόνα 3c) και των δορυφορικών εικόνων (Εικόνα 3d). Το εικονοστοιχείο στο κέντρο κάθε λίμνης θεωρήθηκε ως το εικονοστοιχείο ενδιαφέροντος. Η διαφορά μεταξύ της τιμής έντασης του εικονοστοιχείου ενδιαφέροντος και της έντασης της μέσης περιοχής υπολογίστηκε. Εάν η διαφορά αυτή ήταν μικρότερη ή ίση με ένα κατώτατο προκαθορισμένο όριο, προσετίθετο ένα νέο εικονοστοιχείο στην περιοχή, διαφορετικά, η διαδικασία σταματούσε. Πειραματιστήκαμε με ένα εύρος κατώτερων τιμών και διαπιστώσαμε ότι το 0,05 απέδωσε την καθαρότερη κατάτμηση των λιμνών. Αυτή η τμηματοποίηση που αναπτύσσεται στην περιοχή παρουσιάζεται στο Σχήμα 3.

Υπολογισμός των γεωμετρικών ιδιοτήτων των λιμνών

Χρησιμοποιήσαμε τυπική ανάλυση συνδεδεμένων μερών για να υπολογίσουμε την έκταση και την περίμετρο κάθε λίμνης. Αυτές οι ποσότητες υπολογίστηκαν σε εικονοστοιχεία και αναφέρθηκαν σε μετρικές μονάδες πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των εικονοστοιχείων με το αντίστοιχο μέγεθος εικονοστοιχείων. Το μέγεθος των εικονοστοιχείων για τον ιστορικό χάρτη είναι 0,21166 km / pixel, ενώ το μέγεθος εικονοστοιχείων για το Google Earth Engine είναι 0,1503 km / pixel. Η φράκταλ θεωρία που εισήχθη από τον Mandelbrot μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως μέθοδος για τη μελέτη μερικώς συσχετισμένων (σε πολλές κλίμακες) χωρικών φαινομένων που δεν είναι διαφοροποιήσιμα αλλά είναι συνεχή. Αυτή η θεωρία βοηθά στην ποσοτικοποίηση σύνθετων σχημάτων ή ορίων και τα συνδέει με υποκείμενες διαδικασίες που μπορεί να επηρεάσουν την πολυπλοκότητά τους. Για απλά αντικείμενα όπως κύκλους και πολύγωνα, η περίμετρος Ρ κλιμακώνεται ως τετραγωνική ρίζα της περιοχής Α. Ωστόσο, για πολύπλοκες επίπεδες περιοχές με καμπύλες φράκταλ ως όρια η περίμετρος P είναι, P≈D√A όπου ο εκθέτης D είναι η φράκταλ διάσταση της οριακής καμπύλης. Χρησιμοποιήσαμε μια μέθοδο για τον υπολογισμό της φράκταλ διάστασης η οποία είναι μια ανάλυση ακραίας τιμής που βασίζεται στην κάτω άκρη των σημείων δεδομένων περιοχής-περιμέτρου. Για να γίνει αυτό, πήραμε το κυρτό κέλυφος των σημείων δεδομένων στο επίπεδο (A, P), προσδιορίσαμε το κάτω άκρο και υπολογίσαμε την κλίση του. Αυτή η διαδικασία εγγυάται ότι η φράκταλ διάσταση δεν μειώνεται καθώς αυξάνεται η περιοχή και εξηγεί γιατί υπάρχουν τόσο λίγα σημεία δεδομένων που διατηρούν τη μη φθίνουσα ιδιότητα της διάστασης του φράκταλ. Η μέθοδος μπορεί να θεωρηθεί ως μια ισχυρή εναλλακτική λύση σε άλλες μεθόδους υπολογισμών των διαστάσεων των φράκταλ, όπως η μέθοδος λεξικογραφικής παραγγελίας που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της διάστασης των φράκταλ λιμνών τήγματος. Χρησιμοποιήσαμε ένα διάγραμμα διάσπασης της περιμετρικής περιοχής που ελήφθη από τον ιστορικό τοπογραφικό χάρτη και τις δορυφορικές εικόνες για να υπολογίσουμε τις φράκταλ διαστάσεις χρησιμοποιώντας MATLAB (R2015a, The MathWorks Inc., Natick, ΜΑ, ΗΠΑ). Μια σύνοψη της μεθόδου παρουσιάζεται στο Σχήμα 4.

Συμπεράσματα

Η συγκεκριμένη μελέτη για τη γεωμετρία των λιμνών της Τούνδρας υποκινείται από μια γενική επιθυμία να κατανοήσουμε τη χωροχρονική δυναμική των μοντέλων των λίμνων υπό κλιματική αλλαγή. Αυτό είναι σημαντικό επειδή οι λίμνες της Τούνδρας αντιπροσωπεύουν μια σημαντική πηγή μεθανίου στην ατμόσφαιρα, διαδικασία η οποία πραγματοποιείται κατά το ξεπάγωμα του νερού τους, το οποίο έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση του μεγέθους τους. Σε αυτή την εργασία, κάναμε ένα βήμα προς την κατεύθυνση αυτού του στόχου, αναλύοντας τις γεωμετρικές ιδιότητες των λιμνών της Τούνδρας στη Ρωσική Υψηλή Αρκτική. Αυτές οι λίμνες καταγράφηκαν από ιστορικούς τοπογραφικούς χάρτες και από δορυφορικές εικόνες που προέρχονται από το Google Earth Engine. Τα συγκεκριμένα συμπεράσματά μας είναι τα εξής: Μια στρατηγική επεξεργασίας εικόνας που συνδυάζει την κατώτερη τιμή χρωμάτων και την μέθοδο αύξησης της περιοχής μας επιτρέπει να χωρίσουμε ιστορικούς χάρτες και δορυφορικές εικόνες. Αυτό απομονώνει τις λίμνες από άλλες πληροφορίες σε αυτές τις εικόνες. Στην περίπτωση των ιστορικών χαρτών, αυτές οι άλλες πληροφορίες περιλαμβάνουν τη διανομή υγροτόπων και, στην περίπτωση των δορυφορικών εικόνων, περιλαμβάνουν τη βλάστηση, το έδαφος και άλλα στοιχεία της επιφάνειας της γης. Έχουμε προβεί σε μια προκαταρκτική ανάλυση των αλλαγών στο μέγεθος της λίμνης που έγιναν στο διάστημα των 39 χρόνων μεταξύ της παραγωγής του ιστορικού χάρτη που χρησιμοποιήσαμε και των δορυφορικών εικόνων που εξετάσαμε. Διαπιστώνουμε ότι ορισμένες λίμνες στην περιοχή μελέτης μας έχουν αυξηθεί σε μέγεθος με την πάροδο του χρόνου, ενώ άλλες έχουν μειωθεί σε μέγεθος με την πάροδο του χρόνου. Οι μεταβολές στο μέγεθος της λίμνης κατά τη διάρκεια αυτού του χρονικού διαστήματος μπορεί να είναι μέχρι το ήμισυ του μεγέθους της λίμνης όπως καταγράφεται στον ιστορικό χάρτη.

Σύνδεσμος πρωτότυπου κειμένου: [1]