ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΔΕΙΚΤΗ ΒΛΑΣΤΗΣΗΣ TVI ΜΕ ΤΗ ΣΥΝΔΡΟΜΗ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Από RemoteSensing Wiki

Σκιάνης Γ. Αιμ, Βαϊόπουλος Δ. Νικολακόπουλος Κ.

Στην παρούσα εργασία μελετάται, με τη βοήθεια της θεωρίας πιθανοτήτων, η συμπεριφορά του μετασχηματισμένου δείκτη βλάστησης TVI, καθώς και της παραλλαγμένης μορφής αυτού, TVI’. Εισάγοντας μια κατάλληλη κατανομή για την περιγραφή των ιστογραμμάτων των καναλιών τηςεικόνας, και αξιοποιώντας θεωρήματα της στατιστικής, συνάγονται οι μαθηματικές σχέσεις που περιγράφουν τις κατανομές τιμών των δεικτών βλάστησης TVI και TVI’. Από τη μελέτη των κατανομών αυτών συμπεραίνεται ότι όταν η τυπική αποκλιση της εικόνας της ζώνης του υπερύθρου είναι μεγαλύτερη από αυτήν της ζώνης του ερυθρού, στο ιστόγραμμα TVI’ η επικρατούσα τιμή είναι μετατοπισμένη προς τα δεξιά, ως προς την επικρατούσα τιμή του ιστογράμματος TVI. Από την άλλη πλευρά, το ιστόγραμμα TVI έχει μια επικρατούσα τιμή προς το μέσον της κλίμακας τονικότητας, καθώς και μια μεγαλύτερη διασπορά. Επομένως η εικόνα TVI έχει μια καλύτερη αντίθεση φωτεινότητας από την εικόνα TVI’. Βρέθηκε επίσης ότι η εικόνα TVI έχει μεγαλύτερη διασπορά και από την εικόνα του συχνά εφαρμοζόμενου δείκτη βλάστησης NDVI. Οι θεωρητικές αυτές προβλέψεις συμφωνούν με παρατηρήσεις σε δορυφορική εικόνα Landsat από τη Ζάκυνθο.

Τα πορίσματα αυτής της εργασίας μπορούν να αξιοποιηθούν σε γεωλογικές και περιβαλλοντικές έρευνες, με αντικείμενο τη χαρτογράφηση περιοχών διαφοροποιημένης πυκνότητας βλάστησης, οι οποίες πιθανόν να έχουν σχέση με διάφορους τύπους εδαφών καιγεωλογικών ενοτήτων.

1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Στη γεωλογική και στην περιβαλλοντική έρευνα χρησιμοποιούνται συχνά λόγοι φασματικών ζωνών από πολυφασματικές εικόνες, ως δείκτες βλάστησης, προκειμένου να χαρτογραφηθούν περιοχές με διαφοροποιημένη πυκνότητα φυτοκάλυψης. Ένας από τους προταθέντες δείκτες βλάστησης είναι ο Μετασχηματισμένος Δείκτης Βλάστησης (Transformed Vegetation Index) TVI (Deering et. al. 1975), που ορίζεται ως:

Όπου x και y είναι οι τιμές φωτεινότητας στις φασματικές ζώνες του εγγύς υπερύθρου και του ερυθρού,αντίστοιχα. u είναι η αριθμητική τιμή του δείκτη βλάστησης. Όταν το x είναι μικρότερο του y, o TVI είναι μηδέν. Προκειμένου να περιοριστεί ο αριθμός των εικονοστοιχείων με μηδενικό δείκτη βλάστησης, συχνά προτιμάται η παρακάτω παραλλαγή TVI’ του δείκτη TVI (Schowengerdt 1997):

Ο συνηθέστερα χρησιμοποιούμενος δείκτης βλάστησης είναι ο Δείκτης Βλάστησης Κανονικοποιημένων Διαφορών NDVI (Boyd et. al. 2002, Chuvieco et. al. 2002, Peterson et. al. 2002, Stroppiana et. al. 2002 και πολλοί άλλοι). Ο NDVI ορίζεται ως (Rouse et. al. 1973):

Στην παρούσα εργασία συγκρίνονται τα χαρακτηριστικά των εικόνων των δεικτών βλάστησης TVI, TVI’ και NDVI. Το βασικό κριτήριο σύγκρισης είναι το εύρος του ιστογράμματος εικόνας, μέτρο του οποίου είναι η τυπική απόκλιση. Αν το ιστόγραμμα εικόνας δείκτη βλάστησης έχει μικρή τυπική απόκλιση, η εικόνα παρέχει περιορισμένη πληροφορία για τους στόχους ενδιαφέροντος. Αν η τυπική αποκλιση είναι μεγάλη και το ιστόγραμμα καλύπτει όλη την κλίμακα τονικότητας, τότε ο δείκτης βλάστησης αναμένεται να δώσει περισσότερες πληροφορίες, ιδίως όταν η επικρατούσα τιμή βρίσκεται προς το μέσο της κλίμακας τονικότητας.

Με τη βοήθεια κατάλληλων κατανομών και αξιοποιώντας θεωρήματα της στατιστικής, μελετώνται τα ιστογράμματα των εικόνων των τριών δεικτών βλάστησης και διατυπώνονται θεωρητικές προβλέψεις για την αποτελεσματικότητα του κάθε δείκτη. Στη συνέχεια, οι προβλέψεις αυτές συγκρίνονται με τα αποτελέσματα της εφαρμογής των τριών δεικτών βλάστησης σε δορυφορική εικόνα. Τα πορίσματα αυτής της εργασίας μπορούν να αξιοποιηθούν στη γεωλογική και περιβαλλοντική έρευνα με αντικείμενο την αναγνώριση περιοχών με διαφορετική πυκνότητα φυτοκάλυψης.

2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΣ ΜΕ ΔΟΡΥΦΟΡΙΚΗ ΕΙΚΟΝΑ

Για τον έλεγχο των θεωρητικών προβλέψεων σε σχέση με τα χαρακτηριστικά εικόνων δεικτών βλάστησης, χρησιμοποιήθηκε εικόνα Landsat 7 ΕΤΜ (Αύγουστος 1999). Στο (σχ.1) εμφανίζεται η 432 RGB εικόνα της περιοχής. Στα (σχ.2), (σχ.3) και (σχ.4) παρουσιάζονται οι εικόνες των δεικτών βλάστησης NDVI, TVI’ και TVI, αντίστοιχα, οι οποίοι έχουν αναχθεί σε κοινή κλίμακα τονικότητας με τιμές από 0 ως 1. Για την παραγωγή των εικόνων των τριών δεικτών βλάστησης χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό Image 8.6 της ERDAS. Στο νησί είχε σημειωθεί πυρκαγιά λίγο πριν τη λήψη της εικόνας. Οι καμένες περιοχές εμφανίζονται με σκοτεινούς τόνους στις εικόνες δεικτών βλάστησης.

Παρατηρούμε ότι στις εικόνες των (σχ.2) και (σχ.3) υπάρχει μια διάχυτη φωτεινότητα, που είναι ιδιαίτερα εμφανής στη θαλάσσια περιοχή, όπου εμφανίζονται ραβδώσεις διαφοροποιημένης τονικότητας. Στην εικόνα TVI (σχ.4), δεν υπάρχει αυτή η διάχυτη φωτεινότητα και η θάλασσα εμφανίζεται με βαθείς σκοτεινούς τόνους. Επίσης, οι καμένες περιοχές εμφανίζονται με πιο σκοτεινούς τόνους στην εικόνα δείκτη TVI απ’όσο στους άλλους δυο δείκτες.

Η εικόνα TVI έχει καλύτερη αντίθεση φωτεινότητας απ’οσο οι εικόνες TVI’ και NDVI και αυτό έχει ως συνέπεια να εμφανίζονται ευκρινέστερα οι σκοτεινές λεπτές γραμμές του οδικού δικτύου στην εικόνα TVI από το βόρειο μέρος της Νήσου (σχ. 5) απ’ όσο στην εικόνα TVI’ της ίδιας περιοχής (σχ. 6). Φαίνεται λοιπόν να επαληθεύονται, από ποιοτική άποψη, οι θεωρητικές προβλέψεις για εικόνα TVI χωρίς «θάμπωμα» και με καλύτερη αντίθεση φωτεινότητας από αυτήν των δυο άλλων δεικτών βλάστησης.

Στον πίνακα 1 εμφανίζονται οι τυπικές αποκλίσεις των ιστογραμμάτων των εικόνων των τριών δεικτών βλάστησης. Όπως προβλέπει και η πιθανοθεωρητική μελέτη, η τυπική απόκλιση της εικόνας TVI είναι μεγαλύτερη από αυτές των εικόνων NDVI και TVI’.

Τόσο οι θεωρητικές προβλέψεις, όσο και ο πειραματικός έλεγχος με δορυφορική εικόνα, έδειξαν ότι ο δείκτης βλάστησης TVI, παράγει εικόνες με μεγαλύτερη τυπική απόκλιση και καλύτερη αντίθεση φωτεινότητας από αυτές που προκύπτουν από τους δείκτες TVI’ και NDVI. Κατά συνέπεια, ο δείκτης TVI είναι ο πλέον ενδεδειγμένος, κυρίως για ανίχνευση σχηματισμών χαμηλής τονικότητας, όπως καμένες περιοχές ή γεωλογικές ενότητες με αραιή φυτοκάλυψη.

Υπάρχει ωστόσο η δυνατότητα να αξιοποιηθεί και ένας τροποποιημένος δείκτης TVI, ο MTVI, που ορίζεται από τη σχέση:

Το c είναι μια παράμετρος με τιμές από 1 ως 3. Εξαιτίας αυτής της παραμέτρου ο δείκτης βλάστησης MTVI λαμβάνει ενδιάμεσες τιμές μεταξύ TVI και TVI’.

Μια εικόνα MTVI, από πλευράς οπτικού αποτελέσματος και στατιστικών χαρακτηριστικών, είναι μια ενδιάμεση κατάσταση μεταξύ TVI και TVI’. Στο βαθμό που το c πλησιάζει τη μονάδα, η εικόνα MTVI έχει παρόμοια χαρακτηριστικά με την εικόνα TVI. Στο βαθμό που το c αυξάνεται, η εικόνα MTVI προσομοιάζει με την εικόνα TVI’. Διαφορετικές τιμές του c αντιστοιχούν σε εικόνες με διαφοροποιημένη τονικότητα, διευρύνοντας έτσι τις επιλογές του χρήστη. Ο δείκτης MTVI μπορεί να κατασκευαστεί εύκολα με τη βοήθεια κατάλληλου λογισμικού (για παράδειγμα με το εργαλείο spatial modeler του ERDAS Imagine ή με τη γλώσσα προγραμματισμού του ILWIS) και η μελέτη της αποτελεσματικότητάς του είναι αντικείμενο μελλοντικής εργασίας.

3. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

Η πιθανοθεωρητική ανάλυση έδειξε ότι ο δείκτης TVI παράγει εικόνες με μεγάλη τυπική απόκλιση, που ευνοεί μια καλή αντίθεση φωτεινότητας. Ο δείκτης TVI’, εξαιτίας της υπόρριζης ποσότητας 0.5, παράγει εικόνες με μεγάλη φωτεινότητα και μικρή τυπική απόκλιση.

Ο πειραματισμός με δορυφορική εικόνα Landsat 7 ETM επιβεβαίωσε τις θεωρητικές προβλέψεις περί καλύτερης αντίθεσης φωτεινότητας της εικόνας TVI από την εικόνα TVI’. Επίπλέον, ως συνέπεια της μεγάλης διάχυτης φωτεινότητας που χαρακτηρίζει την εικόνα TVI’, γραμμώσεις χαμηλής φωτεινότητας, όπως το οδικό δίκτυο για παράδειγμα, εμφανίζονται με μεγαλύτερη ευκρίνεια στην εικόνα TVI.

Κατά συνέπεια, εκτιμούμε ότι ο δείκτης TVI, έτσι όπως ορίζεται από τη σχέση (1), είναι προτιμητέος σε σχέση με τον τροποποιημένο δείκτη TVI’, έστω και αν ο δεύτερος χρησιμοποιείται συχνότερα και είναι ενσωματωμένος σε διαδεδομένα πακέτα λογισμικού επεξεργασίας δορυφορικών εικόνων.

Ωστόσο, αν ο χρήστης επιθυμεί να έχει διευρυμένα περιθώρια επιλογών από πλευράς οπτικού αποτελέσματος, μπορεί να εφαρμόσει το δείκτη MTVI, με βάση τη σχέση (4), για διάφορες τιμές της παραμέτρου c. Οι εικόνες που παράγονται για διάφορα c θα έχουν ενδιάμεσες τιμές φωτεινότητας μεταξύ αυτής των εικόνων TVI και TVI’.

Ένα γενικότερο συμπέρασμα που προκύπτει από αυτήν την εργασία είναι ότι η θεωρία πιθανοτήτων μπορεί να συμβάλει στην αξιολόγηση των δεικτών βλάστησης που εφαρμόζονται σε πολυφασματικές εικόνες. Με την πιθανοθεωρητική ανάλυση μπορούν να διατυπωθούν προβλέψεις για τα στατιστικά χαρακτηριστικά της εικόνας, οι οποίες, στο βαθμό που επιβεβαιώνονται από τον έλεγχο με πραγματικά δεδομένα τηλεανίχνευσης, οδηγούν σε αξιόπιστα συμπεράσματα για τις δυνατότητες και τους περιορισμούς του υπό μελέτη δείκτη βλάστησης.